fejléc

Főoldal | Feladatok | Tananyagok | Segédanyagok | Rejtvények | Versenyek | Oktató CD, DVD | Kapcsolat | Rendelés




Matematika minden mennyiségben


Segédanyagok

A számok
Természetes számok kerekítése
Műveletek természetes számokkal
A műveletek sorrendje
Előjeles számok
Törtek
Tizedes törtek
Százalékszámítás
Arány, arányosság
Osztó, többszörös
Oszthatósági szabályok
Műveletek hatványokkal
Algebrai kifejezések
Műveletek algebrai kifejezésekkel
Számok normálalakja
Nyitott mondatok
Egyenlet, egyenlőtlenség
Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása
Szöveges feladatok megoldási menete
Függvények
Függvények ábrázolása
Sorozatok
Halmazok, műveletek halmazokkal
Mérés, mértékegységek
Geometriai alapfogalmak
Háromszögek
Négyszögek
Síkidomok kerülete, területe
Geometriai testek
A geometriai testek felszíne, térfogata
Hasonló testek felszínének és térfogatának aránya
Geometriai transzformációk
Hasonlósági transzformációk
Egybevágósági transzformációk
Geometriai alapszerkesztések







































































Tizedes törtek
Nyomtatható verzió: Pdf formátum


Tizedes tört: a tört nevezője 10, 100, 1000 stb. A törtrészt tizedesvessző választja el az egészektől, pl.

 

Tizedes törtek egyszerűsítése: pontos érték esetén a tizedes tört végéről tetszőleges számú nullát elhagyhatunk, pl. 7,2300 = 7,23.
 
Tizedes törtek bővítése: pontos érték esetén a tizedes tört végére tetszőleges számú nullát írhatunk, pl. 5,43 = 5,4300.
 
Tizedes törtek összehasonlítása: a tizedes törteket egyszerűsítéssel vagy bővítéssel olyan tizedes törtekké alakíthatjuk, hogy azonos legyen bennük a tizedesjegyek száma, pl.

 

 

Tizedes törtek összeadása és kivonása: az azonos helyi értékű számokat egymás alá írjuk, és amikor a műveletvégzés során a tizedesvesszőhöz érünk, kiírjuk azt, pl.

Tizedes törtek szorzása 10-zel, 100-zal, 1000-rel stb.: a szorzatban a tizedesvesszőt annyi hellyel írjuk jobbra, ahány nulla a szorzóban van. Ha a tizedesvessző a szám végére kerül, el lehet hagyni. Ha nincs elég számjegy, a hiányzó jegyeket nullákkal pótoljuk, pl.

26,65 · 10 = 266,5
0,17 · 100 = 17
6,73 · 1000 = 6730.
 
Tizedes törtek osztása 10-zel, 100-zal, 1000-rel stb.: a tizedesvesszőt annyi hellyel írjuk balra, amennyi nulla az osztóban van. Ha a tizedesvessző közvetlenül a szám elé kerül, akkor nullát írunk elé. Ha nincs elég számjegy, a hiányzók helyére nulla kerül, pl.
27,5 : 10 = 2,75
48,6 : 100 = 0,486
17,27 : 1000 = 0,01727.
 
Tizedes tört szorzása egész számmal: a szorzatban annyi tizedesjegyet jelölünk, mint amennyi a szorzandóban van, pl.             2,56 · 7
                                            17,92
 
Tizedes tört szorzása tizedes törttel: a szorzatban annyi tizedesjegyet jelölünk, mint amennyi a tényezőkben együttvéve van, pl.                        2,6 · 3,2
                                                                        7 8
                                                                           5 2
                                                                        8,3 2
 
Tizedes tört osztása egész számmal: amikor az osztandóban elérünk a tizedesvesszőhöz, a hányadosban is kiírjuk azt, pl.            22,5 : 5 = 4,5
                                                          2 5
                                                             0
 
Tizedes tört osztása tizedes törttel: az osztandót és az osztót is megszorozzuk tíz annyiadik hatványával, ahány tizedesjegy az osztóban van. Ezáltal egész számmal való osztás végzünk el, pl. 22,55 : 0,5 = 225,5 : 5 = 45,1
                       25
                         0 5
                            0
 
Törtalakban írt szám tizedes tört alakja: a tört számlálóját elosztjuk a nevezővel.

Ha az osztás nem maradékos, akkor a hányados véges tizedes tört, pl. .

Ha az osztás maradékos, a hányados végtelen tizedes tört, pl.

Az ilyen osztásnak sosem érünk a végére. Ezt így jelöljük: .

A szám feletti pont azt jelenti, hogy a 6-os a végtelenségig ismétlődik. Ha a hányados egy szakasza ismétlődik vég nélkül, végtelen szakaszos tizedes törtről beszélünk, pl.

Az ismétlődő szakasz első és utolsó számjegye fölé pontot helyezünk.

 

Átlagszámítás:több mennyiség átlagát úgy számoljuk ki, hogy a mennyiségek összegét osztjuk a mennyiségek számával, pl. .



lábléc
Copyright © 2011 matekfelvi.hu | Designed by tsomi
Központi írásbeli felvételi feladatsorok matematikából, prezentációk, feladatok, tananyagok, segédanyagok. Matematika minden mennyiségben.