fejléc

Főoldal | Feladatok | Tananyagok | Segédanyagok | Rejtvények | Versenyek | Oktató CD, DVD | Kapcsolat | Rendelés




Matematika minden mennyiségben


Segédanyagok

A számok
Természetes számok kerekítése
Műveletek természetes számokkal
A műveletek sorrendje
Előjeles számok
Törtek
Tizedes törtek
Százalékszámítás
Arány, arányosság
Osztó, többszörös
Oszthatósági szabályok
Műveletek hatványokkal
Algebrai kifejezések
Műveletek algebrai kifejezésekkel
Számok normálalakja
Nyitott mondatok
Egyenlet, egyenlőtlenség
Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása
Szöveges feladatok megoldási menete
Függvények
Függvények ábrázolása
Sorozatok
Halmazok, műveletek halmazokkal
Mérés, mértékegységek
Geometriai alapfogalmak
Háromszögek
Négyszögek
Síkidomok kerülete, területe
Geometriai testek
A geometriai testek felszíne, térfogata
Hasonló testek felszínének és térfogatának aránya
Geometriai transzformációk
Hasonlósági transzformációk
Egybevágósági transzformációk
Geometriai alapszerkesztések




















































































Törtek
Nyomtatható verzió: Pdf formátum


Tört:
tört

Nevező
: megmutatja, hogy az egészet hány azonos nagyságú részre osztottam fel.
 
Számláló: megmutatja, hogy a felosztott részekből hányat vettem.
 
Törtvonal: osztásjelet helyettesít.
 
Tört > 1: egy tört értéke akkor nagyobb 1 egésznél, ha a számlálóban nagyobb szám áll, mint a nevezőben, pl.
 
Tört = 1: a tört értéke akkor 1 egész, ha a számlálóban és a nevezőben ugyanaz a szám áll,
pl.
 
Tört < 1: a tört értéke akkor kisebb, mint 1 egész, ha a számlálóban kisebb szám áll, mint a nevezőben, pl.
 
Vegyes szám: az egy egésznél nagyobb törtet egy egész szám és egy egynél kisebb törtszám összegeként írjuk fel. A vegyes számot úgy kapjuk, hogy az egynél nagyobb tört számlálóját elosztjuk a nevezőjével, pl.  A folyamat visszafelé:
 
Törtek egyszerűsítése: a tört számlálóját és nevezőjét ugyanazzal a nullától különböző számmal osztom, pl.
 
Törtek bővítése: a tört számlálóját és nevezőjét ugyanazzal a nullától különböző számmal szorzom, pl.
 
Törtek összehasonlítása:
Egyenlő nevezőjű pozitív törtek közül az a nagyobb, amelyiknek a számlálója nagyobb,
pl.
Egyenlő számlálójú pozitív törtek közül az a nagyobb, amelyiknek a nevezője kisebb,
pl.
Különböző számlálójú és nevezőjű törtek esetén bővítéssel vagy egyszerűsítéssel azonos nevezőjűekké kell alakítani azokat, pl. a bővítem így el tudom végezni az összehasonlítást:
 
Egyenlő nevezőjű törtek összeadása: összeadom a számlálókat, a közös nevező változatlan marad, pl.
 
Egyenlő nevezőjű törtek kivonása: a kisebbítendő számlálójából kivonom a kivonandó számlálóját, a közös nevező változatlan marad, pl. .

 

Különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása:

A törteket azonos nevezőjűvé alakítjuk (bővítés, egyszerűsítés), majd az előbbiek szerint járunk el, pl. vagy

 

Tört szorzása egész számmal: kétféleképpen is elvégezhetjük.

A számlálót megszorozzuk az egész számmal, a nevezőt pedig változatlanul hagyjuk, pl. 

A tört nevezőjét osztjuk az egész számmal (ha nincs maradék), a számlálót pedig változatlanul hagyjuk, pl.

Tört szorzása törttel: a számlálók szorzatát osztjuk a nevezők szorzatával, pl. 

 

Tört osztása egész számmal: kétféleképpen végezhetjük el.

A számlálót osztjuk az egész számmal (ha nincs maradék), a nevező pedig változatlan marad, pl. 

A nevezőt megszorozzuk az egész számmal, a számláló pedig változatlan marad,

pl. 

Reciprok érték: egy szám reciproka az a szám, amellyel megszorozva egyet kapunk,

pl.

 

Tört osztása törttel:Törtet törttel úgy osztunk, hogy a reciprok értékével szorzunk, pl.
 
Egész szám osztása törttel:
Az egész számot megszorozzuk a tört reciprokával, pl.
 
Műveletek vegyes számokkal:
A vegyes számokat először átalakítjuk törtté, majd a törtekre vonatkozó műveletvégzési szabályokat alkalmazzuk.





lábléc
Copyright © 2011 matekfelvi.hu | Designed by tsomi
Központi írásbeli felvételi feladatsorok matematikából, prezentációk, feladatok, tananyagok, segédanyagok. Matematika minden mennyiségben.